ന്യൂട്ടനും നൂറ്റാണ്ടുകൾക്ക് മുൻപ്, കേരളത്തിൽലൊരു സ്കൂൾ ഓഫ് അസ്ട്രോണമി ആൻഡ് മാത്തമാറ്റിക്സ്
ന്യൂട്ടനും നൂറ്റാണ്ടുകൾക്ക് മുൻപ്, കേരളത്തിൽലൊരു സ്കൂൾ ഓഫ് അസ്ട്രോണമി ആൻഡ് മാത്തമാറ്റിക്സ്
പതിനാലാം നൂറ്റാണ്ടിൽ, യൂറോപ്പ് മധ്യകാല യുഗത്തിന്റെ അവസാന പാദങ്ങളിൽ ഇരുട്ടിൽ തപ്പുമ്പോൾ, ദക്ഷിണേന്ത്യയിലെ കേരളത്തിൽ ശാസ്ത്ര ചരിത്രത്തെത്തന്നെ തിരുത്തിക്കുറിച്ച ഒരു വലിയ ഗണിതശാസ്ത്ര വിപ്ലവം നിശബ്ദമായി നടക്കുകയായിരുന്നു. തൃശൂർ ജില്ലയിലെ ഇരിഞ്ഞാലക്കുടയ്ക്കടുത്ത് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന സംഗമഗ്രാമം എന്ന പ്രദേശത്ത് ജീവിച്ചിരുന്ന സംഗമഗ്രാമ മാധവൻ എന്ന പ്രതിഭാശാലി രൂപം നൽകിയ ശാസ്ത്ര പ്രസ്ഥാനമാണ് ‘കേരള സ്കൂൾ ഓഫ് ആസ്ട്രോണമി ആന്റ് മാത്തമാറ്റിക്സ്’ (Kerala School of Astronomy and Mathematics) എന്നറിയപ്പെടുന്നത്.
ഐസക് ന്യൂട്ടനും ഗോട്ഫ്രൈഡ് ലൈബ്നിറ്റ്സിനും 300 വർഷങ്ങൾക്ക് മുൻപ്, സങ്കീർണ്ണമായ കാൽക്കുലസിന്റെയും (Calculus) അനന്തശ്രേണികളുടെയും (Infinite Series) അടിസ്ഥാന തത്ത്വങ്ങൾ ഇവിടെ കണ്ടുപിടിക്കപ്പെട്ടു. ലോകത്തിലെ ആദ്യത്തെ കാൽക്കുലസ് ഗ്രന്ഥമെന്ന് വിശേഷിപ്പിക്കാവുന്ന ‘യുക്തിഭാഷ’ എഴുതപ്പെട്ടത് നമ്മുടെ മാതൃഭാഷയായ മലയാളത്തിലായിരുന്നു എന്നത് ഏതൊരു മലയാളിക്കും അഭിമാനം നൽകുന്ന വസ്തുതയാണ്.
പാശ്ചാത്യ ചരിത്രകാരന്മാർ ദീർഘകാലമായി കാൽക്കുലസിന്റെ പിതൃത്വം യൂറോപ്യൻ ശാസ്ത്രജ്ഞർക്ക് മാത്രം അവകാശപ്പെടുത്തിയപ്പോൾ, ഭാരതീയ ശാസ്ത്രജ്ഞരുടെ സംഭാവനകൾ വെളിച്ചത്തു കൊണ്ടുവരാൻ ഇരുപതാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ മധ്യത്തോടെ മാത്രമാണ് ശ്രമങ്ങളുണ്ടായത്. പരമ്പരാഗത ജ്യോതിശാസ്ത്രത്തെ കൃത്യമായ ഗണിതശാസ്ത്ര മാതൃകകളിലൂടെ പുനർനിർവ്വചിച്ച ഈ കേരളീയ ഗണിത പാരമ്പര്യം അന്നത്തെ ശാസ്ത്ര ലോകത്തെ അതിശയിപ്പിക്കുന്നതായിരുന്നു.
ഗ്രഹങ്ങളുടെ ചലനം, നക്ഷത്രങ്ങളുടെ സ്ഥാനം, തീയതികളും ഗ്രഹണങ്ങളും കണക്കാക്കൽ എന്നിവയ്ക്കായി വികസിപ്പിച്ചെടുത്ത ഗണിത മാതൃകകൾ, ശുദ്ധഗണിതത്തിന്റെ (Pure Mathematics) അതിരുകളില്ലാത്ത സാധ്യതകളെയാണ് വെളിപ്പെടുത്തിയത്. കേരളത്തിന്റെ ഭൂമിശാസ്ത്രപരമായ പ്രത്യേകതകളും സാഹിത്യ-പണ്ഡിത പാരമ്പര്യവും ഈ സവിശേഷ ശാസ്ത്ര മുന്നേറ്റത്തിന് വഴിയൊരുക്കി.
ചരിത്ര പശ്ചാത്തലം: ഭാരതീയ ഗോളശാസ്ത്രവും കേരളീയ പാരമ്പര്യവും
ആര്യഭടനിലൂടെയും വരാഹമിഹിരനിലൂടെയും ഭാസ്കരാചാര്യനിലൂടെയും വളർന്നുവന്ന ഭാരതീയ ജ്യോതിശാസ്ത്ര ശാഖയ്ക്ക് കേരളത്തിൽ പുതിയൊരു ജീവൻ കൈവരുകയായിരുന്നു. പതിനാലാം നൂറ്റാണ്ട് മുതൽ പതിനാറാം നൂറ്റാണ്ട് വരെയുള്ള കാലഘട്ടത്തിലാണ് ഈ വിജ്ഞാന ശാഖ അതിന്റെ ഉന്നതിയിലെത്തിയത്.
കേരളത്തിൽ ഈ വിജ്ഞാന വിപ്ലവം സാധ്യമായതിന് പിന്നിൽ സവിശേഷമായ പല സാമൂഹിക-സാംസ്കാരിക ഘടകങ്ങളുമുണ്ടായിരുന്നു. ഇല്ലങ്ങളും മനകളും കേന്ദ്രീകരിച്ച് നടന്നിരുന്ന ഗുരു കുല വിദ്യാഭ്യാസം, സംസ്കൃത-മലയാള ഭാഷകളുടെ സമന്വയം, താളിയോല ഗ്രന്ഥങ്ങളിൽ വിജ്ഞാനം സൂക്ഷിച്ചുവെക്കാനുള്ള കൃത്യമായ രീതികൾ എന്നിവ ഇതിൽ പ്രധാന പങ്കുവഹിച്ചു.
പരമേശ്വരൻ, നീലകണ്ഠ സോമയാജി, ജ്യേഷ്ഠദേവൻ, അച്യുത പിഷാരടി തുടങ്ങിയ പ്രഗത്ഭരായ പണ്ഡിതന്മാർ മാധവന്റെ ശിഷ്യപരമ്പരയിൽപ്പെട്ടവരായിരുന്നു. ഇവർ ഓരോരുത്തരും തങ്ങളുടെ മുൻഗാമികളുടെ കണ്ടെത്തലുകളെ ചോദ്യം ചെയ്യുകയും, പുതിയ നിരീക്ഷണങ്ങളിലൂടെ തിരുത്തലുകൾ വരുത്തുകയും ചെയ്തുകൊണ്ട് ശാസ്ത്രീയമായ രീതിശാസ്ത്രം (Scientific Method) കൃത്യമായി പിന്തുടർന്നു.
നിരീക്ഷണങ്ങളിലൂടെ കണ്ടെത്തുന്ന ഡാറ്റയും (Observational Data) ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ തെളിവുകളും (Mathematical Proofs) തമ്മിൽ സമന്വയിപ്പിച്ച രീതിയാണ് കേരള ഗണിത സ്കൂളിനെ ശ്രദ്ധേയമാക്കിയത്. വെറുമൊരു വിശ്വാസത്തിനപ്പുറം, കൃത്യമായ പരീക്ഷണ നിരീക്ഷണങ്ങളിലൂടെ മാത്രമേ പ്രപഞ്ച സത്യങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കൂ എന്ന ഉറച്ച നിലപാട് ഇവർ സ്വീകരിച്ചു.
ഇൻഫിനിറ്റ് സീരീസും കാൽക്കുലസിന്റെ ജനനവും: ന്യൂട്ടന് നൂറ്റാണ്ടുകൾക്ക് മുൻപ്
ഗണിതശാസ്ത്ര ചരിത്രത്തിലെ ഏറ്റവും വിപ്ലവാത്മകമായ ആശയങ്ങളിൽ ഒന്നാണ് ‘അനന്തശ്രേണികൾ’ അല്ലെങ്കിൽ ‘ഇൻഫിനിറ്റ് സീരീസ്’ (Infinite Series). അനന്തമായി നീളുന്ന സംഖ്യകളുടെ തുക കണക്കാക്കി കൃത്യമായ ഒരു മൂല്യത്തിലേക്ക് എത്തുന്ന ഈ രീതി കാൽക്കുലസിന്റെ അടിസ്ഥാന തത്ത്വമാണ്.
യൂറോപ്പിൽ ജെയിംസ് ഗ്രിഗറിയും ഗോട്ഫ്രൈഡ് ലൈബ്നിറ്റ്സും പതിനേഴാം നൂറ്റാണ്ടിൽ കണ്ടെത്തിയെന്ന് കരുതപ്പെടുന്ന സൈൻ (Sine), കൊസൈൻ (Cosine), ആർക്ക്ടാൻജെന്റ് (Arc tangent) എന്നിവയുടെ സീരീസ് വിപുലീകരണങ്ങൾ സംഗമഗ്രാമ മാധവൻ പതിനാലാം നൂറ്റാണ്ടിൽ തന്നെ പൂർണ്ണമായി വികസിപ്പിച്ചിരുന്നു. ഇതിനെയാണ് ഇന്ന് ‘മാധവ-ഗ്രിഗറി സീരീസ്’ എന്നും ‘മാധവ-ലൈബ്നിറ്റ്സ് സീരീസ്’ എന്നും അന്താരാഷ്ട്രതലത്തിൽ പുനർനാമകരണം ചെയ്തിരിക്കുന്നത്.
ഒരു വക്രരേഖയുടെ വിസ്തീർണ്ണം അല്ലെങ്കിൽ നീളം കണക്കാക്കാൻ അതിനെ അതിസൂക്ഷ്മമായ അനന്തഭാഗങ്ങളാക്കി മാറ്റി കൂട്ടിച്ചേർക്കുന്ന ‘ഇന്റഗ്രേഷൻ’ (Integration) രീതിയുടെ പ്രാഥമിക രൂപം മാധവൻ ഉപയോഗിച്ചു. ഇതിനെ ‘ഇഷ്ടചാപ സങ്കലനം’ എന്നാണ് പഴയ ഗ്രന്ഥങ്ങളിൽ വിശേഷിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നത്.
ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ മാറ്റങ്ങളുടെ നിരക്ക് (Rate of Change) കണക്കാക്കുന്ന ഡിഫറൻഷ്യൽ കാൽക്കുലസിന്റെ (Differential Calculus) പ്രാഥമിക സങ്കൽപ്പങ്ങളും നീലകണ്ഠ സോമയാജിയുടെയും മാധവന്റെയും കൃതികളിൽ വ്യക്തമായി കാണാം. സൂര്യന്റെയും ചന്ദ്രന്റെയും സ്ഥാനമാറ്റങ്ങളുടെ വേഗത കണക്കാക്കാൻ ഇവർ ഈ രീതി ഉപയോഗിച്ചു.
മാധവന്റെ പൈ (π) മൂല്യ നിർണ്ണയ രീതികൾ
വൃത്തത്തിന്റെ ചുറ്റളവും വ്യാസവും തമ്മിലുള്ള അനുപാതമായ ‘പൈ’ (π) ഒരു അപരിമേയ സംഖ്യയാണ് (Irrational Number). ഇതിന്റെ കൃത്യമായ മൂല്യം കണ്ടെത്തുക എന്നത് പുരാതന കാലം തൊട്ടേ ലോകമെമ്പാടുമുള്ള ഗണിതജ്ഞർക്ക് വലിയൊരു വെല്ലുവിളിയായിരുന്നു.
മാധവൻ വികസിപ്പിച്ചെടുത്ത അനന്തശ്രേണി ഉപയോഗിച്ച് പൈയുടെ മൂല്യം 13 ദശാംശസ്ഥാനങ്ങൾ വരെ കൃത്യമായി കണക്കാക്കാൻ അദ്ദേഹത്തിന് സാധിച്ചു. ന്യൂട്ടന്റെ കാലഘട്ടത്തിന് മുൻപ് ലോകത്ത് ലഭ്യമായിരുന്ന ഏറ്റവും കൃത്യമായ π മൂല്യമായിരുന്നു ഇത്.
മാധവന്റെ പൈ സീരീസ് ചുവടെ നൽകുന്ന സമവാക്യത്തിന് തുല്യമാണ്:
π/4 = 1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 – …
ഈ ശ്രേണി ഉപയോഗിച്ച് വളരെ വേഗത്തിൽ കൃത്യമായ മൂല്യത്തിലേക്ക് എത്താൻ കഴിയുന്ന തന്ത്രങ്ങളും (Fast-converging series) മാധവൻ വികസിപ്പിച്ചു.
കേരളീയ ഗണിതജ്ഞർ പൈയുടെ മൂല്യം ഓർമ്മിച്ചുവെക്കാൻ കവിതാരൂപത്തിലുള്ള സൂത്രങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചു. ‘കടപയാദി’ എന്ന സവിശേഷ സംഖ്യാ സമ്പ്രദായം ഉപയോഗിച്ചാണ് ഇത്തരത്തിലുള്ള സങ്കീർണ്ണമായ സംഖ്യകൾ ശ്ലോകങ്ങളാക്കി മാറ്റി തലമുറകളിലേക്ക് കൈമാറിയത്.
ഗ്രഹങ്ങളുടെ ഗതിയും നീലകണ്ഠ സോമയാജിയുടെ സൗരയൂഥ മാതൃകയും
പതിനഞ്ചാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ അവസാനത്തിൽ (ക്രി.പി. 1500) നീലകണ്ഠ സോമയാജി രചിച്ച ‘തന്ത്രസംഗ്രഹം’ എന്ന ഗ്രന്ഥം ജ്യോതിശാസ്ത്ര ചരിത്രത്തിലെ ഒരു വൻ കുതിച്ചുചാട്ടമായിരുന്നു. ടൈക്കോ ബ്രാഹെ (Tycho Brahe) യൂറോപ്പിൽ അവതരിപ്പിക്കുന്നതിനും വർഷങ്ങൾക്ക് മുൻപ്, അതിനേക്കാൾ കൃത്യതയുള്ള ഒരു സൗരയൂഥ മാതൃക നീലകണ്ഠൻ മുന്നോട്ടുവെച്ചു.
നീലകണ്ഠന്റെ മാതൃകയനുസരിച്ച് ബുധൻ, ശുക്രൻ, ചൊവ്വ, വ്യാഴം, ശനി എന്നീ ഗ്രഹങ്ങൾ സൂര്യനെയാണ് വലയം ചെയ്യുന്നത്. എന്നാൽ സൂര്യൻ ഭൂമിയെയും വലയം ചെയ്യുന്നു. ഭൂകേന്ദ്രീകൃതവും (Geocentric) സൂര്യകേന്ദ്രീകൃതവുമായ (Heliocentric) ആശയങ്ങളുടെ ശാസ്ത്രീയമായ ഒരു സമന്വയമായിരുന്നു ഇത്.
ആര്യഭടന്റെ ഗ്രഹചലന സമവാക്യങ്ങളിലെ തെറ്റുകൾ തിരുത്തുകയും, ഗ്രഹങ്ങളുടെ അപകേന്ദ്രത (Eccentricity) കണക്കാക്കുന്നതിൽ പുതിയ രീതികൾ അവതരിപ്പിക്കുകയും ചെയ്തു. ഇത് ഗ്രഹണങ്ങൾ (Eclipses) സംഭവിക്കുന്ന സമയം മിനിറ്റുകളുടെ കൃത്യതയിൽ പ്രവചിക്കാൻ പ്രാപ്തമാക്കി.
പരമേശ്വരൻ എന്ന ഗണിതജ്ഞൻ 55 വർഷത്തോളം ആകാശ നിരീക്ഷണം നടത്തുകയും ‘ദൃഗ്ഗണിതം’ (Drg-ganita) എന്ന പുതിയ ഗണിത പദ്ധതിയെന്ന പേരിൽ നിരീക്ഷണാധിഷ്ഠിതമായ ഭേദഗതികൾ പഴയ പുസ്തകങ്ങളിൽ വരുത്തുകയും ചെയ്തു. അനുഭവവും നിരീക്ഷണവുമാണ് ഗണിതത്തേക്കാൾ വലുത് എന്നതായിരുന്നു അദ്ദേഹത്തിന്റെ നിലപാട്.
കടപയാദി സംഖ്യാക്രമവും താളിയോല ഗ്രന്ഥങ്ങളിലെ ഗണിത സൂത്രങ്ങളും
അച്ചടിയോ കടലാസോ ഇല്ലാതിരുന്ന കാലത്ത് സങ്കീർണ്ണമായ ഗണിത സമവാക്യങ്ങൾ എങ്ങനെ തലമുറകളിലേക്ക് കൈമാറി എന്നത് അത്ഭുതകരമായ ഒരു ചോദ്യമാണ്. ഇതിനുള്ള ഉത്തരമായിരുന്നു ‘കടപയാദി’ സമ്പ്രദായം.
അക്ഷരങ്ങൾക്ക് സംഖ്യാമൂല്യങ്ങൾ നൽകുന്ന രീതണി ഇത്. ‘ക’, ‘ട’, ‘പ’, ‘യ’ എന്നീ അക്ഷരങ്ങൾ 1 എന്ന സംഖ്യയെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഇത്തരത്തിൽ മലയാള/സംസ്കൃത അക്ഷരമാലയിലെ ഓരോ അക്ഷരത്തിനും 0 മുതൽ 9 വരെയുള്ള അക്കങ്ങൾ നിശ്ചയിച്ചിരുന്നു.
ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു ഗണിത സമവാക്യം അല്ലെങ്കിൽ പൈയുടെ മൂല്യം മനോഹരമായ ഒരു സംസ്കൃത ശ്ലോകമായി എഴുതാം. ആ ശ്ലോകത്തിലെ അക്ഷരങ്ങളെ തിരിച്ചിട്ട് വായിച്ചാൽ കൃത്യമായ സംഖ്യ ലഭിക്കും. വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് വായ്ത്താരിയായി പഠിച്ചു വെക്കാൻ ഇത് ഏറെ സഹായകമായിരുന്നു.
ജ്യേഷ്ഠദേവൻ എഴുതിയ ‘യുക്തിഭാഷ’ (ഉജ്ജ്വലമായ മലയാള ഗണിത ഗ്രന്ഥം) താളിയോലകളിൽ എഴുതപ്പെട്ടു. വെറും സമവാക്യങ്ങൾ നൽകുന്നതിന് പകരം, ഓരോ സമവാക്യവും എങ്ങനെ രൂപപ്പെട്ടു എന്നതിന്റെ ഘട്ടം ഘട്ടമായുള്ള ‘യുക്തി’ (Proof) വിശദീകരിക്കുന്ന ലോകത്തിലെ ആദ്യത്തെ ഗ്രന്ഥങ്ങളിൽ ഒന്നാണിത്.
കേരളീയ ഗണിതം പാശ്ചാത്യ ലോകത്തേക്ക് എത്തിയത് എങ്ങനെ?
കേരള ഗണിത സ്കൂളിന്റെ കണ്ടെത്തലുകൾ യൂറോപ്യൻ നവോത്ഥാനത്തിന് (European Renaissance) കാരണമായോ എന്നത് ഇന്നും വലിയ ശാസ്ത്ര ചരിത്ര സംവാദ വിഷയമാണ്. പതിനാറാം നൂറ്റാണ്ടിൽ കൊച്ചി കേന്ദ്രീകരിച്ച് പ്രവർത്തിച്ചിരുന്ന ജെസ്യൂട്ട് (Jesuit) മിഷനറിമാർ വഴി ഈ അറിവുകൾ യൂറോപ്പിലേക്ക് കടന്നിരിക്കാം എന്ന് പ്രമുഖ ചരിത്രകാരന്മാർ ചൂണ്ടിക്കാണിക്കുന്നു.
മേറ്റിയോ റിച്ചി (Matteo Ricci) തുടങ്ങിയ ജെസ്യൂട്ട് പണ്ഡിതന്മാർ കേരളത്തിലെ കലണ്ടറുകളും ജ്യോതിശാസ്ത്ര ഗണിതരീതികളും പഠിക്കുകയും അവ റോമിലേക്ക് അയക്കുകയും ചെയ്തിരുന്നു. സമുദ്രയാത്രകൾക്ക് കൃത്യമായ നാവിഗേഷൻ സാധ്യമാക്കാൻ ഗ്രഹങ്ങളുടെ സ്ഥാനനിർണ്ണയം അത്യന്താപേക്ഷിതമായിരുന്നു.
1832-ൽ ഈസ്റ്റ് ഇന്ത്യ കമ്പനി ഉദ്യോഗസ്ഥനായിരുന്ന സി.എം. വിഷ് (Charles Matthew Whish) ആണ് കേരള ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരുടെ കണ്ടെത്തലുകൾ റോയൽ ഏഷ്യാറ്റിക് സൊസൈറ്റിക്ക് മുൻപിൽ അവതരിപ്പിക്കുന്നത്. അതിനുശേഷമാണ് ലോകം മാധവന്റെയും സഹപ്രവർത്തകരുടെയും വിപ്ലവകരമായ സംഭാവനകളെക്കുറിച്ച് അറിഞ്ഞുതുടങ്ങിയത്.
ഇന്ന് ജോർജ്ജ് ഗീവർഗീസ് ജോസഫ് (George Gheverghese Joseph) തുടങ്ങിയ ആധുനിക ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞരുടെ ഗവേഷണങ്ങളിലൂടെ യൂറോപ്പിനേക്കാൾ നൂറ്റാണ്ടുകൾക്ക് മുൻപ് തന്നെ ഇൻഫിനിറ്റ് സീരീസും കാൽക്കുലസും ഇന്ത്യയിൽ ഉടലെടുത്തു എന്നത് ആഗോളതലത്തിൽ അംഗീകരിക്കപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട്.
കേരള ഗണിത സ്കൂളിന്റെ പതനവും ആധുനിക സയൻസിലെ പ്രസക്തിയും
പതിനാറാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ അവസാനത്തോടെ, വിദേശ അധിനിവേശങ്ങളും പ്രാദേശിക യുദ്ധങ്ങളും കാരണം കേരളത്തിലെ പരമ്പരാഗത വിദ്യാഭ്യാസ രീതികൾ തകർന്നു. ഇത് വിജ്ഞാന നിർമ്മിതിയുടെ വേഗത കുറച്ചു.
എങ്കിലും, കേരള സ്കൂൾ ഓഫ് ആസ്ട്രോണമി നൽകിയ സംഭാവനകൾ ആധുനിക ഗണിത ശാസ്ത്രത്തിന് വഴികാട്ടിയായി നിലകൊള്ളുന്നു. ഇന്ന് കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസിലും ഫിസിക്സിലും ഉപയോഗിക്കുന്ന പല അൽഗോരിതങ്ങളുടെയും പ്രാരംഭ രൂപങ്ങൾ മാധവന്റെ തത്ത്വങ്ങളിൽ കാണാൻ സാധിക്കും.
ശൂന്യതയിൽ നിന്ന് തുടങ്ങി, കേവലം ആകാശ നിരീക്ഷണങ്ങളിലൂടെയും താളിയോലകളിലെ ഗണിതക്രിയകളിലൂടെയും പ്രപഞ്ച രഹസ്യങ്ങൾ പുറത്തുകൊണ്ടുവന്ന കേരളീയ പണ്ഡിതന്മാരുടെ രീതിശാസ്ത്രം വരുംതലമുറകൾക്ക് വലിയൊരു പ്രചോദനമാണ്.
നമ്മുടെ സ്വന്തം മണ്ണിൽ വികസിച്ചുവന്ന ഈ വിജ്ഞാന പാരമ്പര്യത്തെക്കുറിച്ച് കൃത്യമായ ധാരണയും ഗവേഷണങ്ങളും ഉണ്ടാകേണ്ടത് ഭാരതീയ ശാസ്ത്ര പാരമ്പര്യത്തെ ലോകസമക്ഷം ഉയർത്തിപ്പിടിക്കാൻ അത്യന്താപേക്ഷിതമാണ്.
വിജ്ഞാനത്തിന്റെ അദൃശ്യ വെളിച്ചം
സംഗമഗ്രാമ മാധവനും അദ്ദേഹത്തിന്റെ ശിഷ്യന്മാരും തെളിച്ച ശാസ്ത്ര വെളിച്ചം കേവലം ഒരു പ്രാദേശിക ചരിത്രമല്ല; അത് മാനവരാശിയുടെ ബുദ്ധിപരമായ വളർച്ചയിലെ സുപ്രധാന നാഴികക്കല്ലാണ്. യൂറോപ്യൻ കേന്ദ്രീകൃതമായ ശാസ്ത്ര ചരിത്ര വായനകളിൽ നിന്ന് മാറി, ഭാരതത്തിന്റെ പ്രത്യേകിച്ച് കേരളത്തിന്റെ ശാസ്ത്രീയ സംഭാവനകളെ കൃത്യമായി അടയാളപ്പെടുത്താൻ ഈ പഠനങ്ങൾ നമ്മെ സഹായിക്കുന്നു.
ഗണിതവും ജ്യോതിശാസ്ത്രവും കേവലം പണ്ഡിത സഭകളിൽ ഒതുങ്ങാതെ, പ്രകൃതിയെയും പ്രപഞ്ചത്തെയും മനസ്സിലാക്കാനുള്ള മാധ്യമമായി ഇവർ മാറ്റി. ഇരിഞ്ഞാലക്കുടയിലെയും തൃക്കണ്ടിയൂരിലെയും കുഗ്രാമങ്ങളിൽ ഇരുന്ന് അവർ തുറന്നു കൊടുത്ത ഗണിത ജാലകത്തിലൂടെയാണ് ലോകം ഇന്ന് കാണുന്ന കാൽക്കുലസിലേക്കും ബഹിരാകാശ ശാസ്ത്രത്തിലേക്കും നടന്നു കയറിയത്.
അറിവ് പരിശോധിക്കാം (Test Your Knowledge)
1. കേരള സ്കൂൾ ഓഫ് ആസ്ട്രോണമി ആന്റ് മാത്തമാറ്റിക്സിന്റെ സ്ഥാപകൻ ആരാണ്?
ഉത്തരം കാണുക (Show Answer)
സംഗമഗ്രാമ മാധവൻ (Madhava of Sangamagrama).
2. ലോകത്തിലെ ആദ്യത്തെ കാൽക്കുലസ് ഗ്രന്ഥമായി കരുതപ്പെടുന്ന, മലയാളത്തിൽ രചിക്കപ്പെട്ട കൃതി ഏതാണ്?
ഉത്തരം കാണുക (Show Answer)
ജ്യേഷ്ഠദേവൻ രചിച്ച ‘യുക്തിഭാഷ’.
3. സങ്കീർണ്ണമായ സംഖ്യകളെയും സമവാക്യങ്ങളെയും അക്ഷരങ്ങളാക്കി മാറ്റി സൂക്ഷിക്കാൻ കേരളീയ ഗണിതജ്ഞർ ഉപയോഗിച്ച സമ്പ്രദായം ഏത്?
ഉത്തരം കാണുക (Show Answer)
കടപയാദി സമ്പ്രദായം (Katapayadi System).